an=n^2 求Sn

zbhmzh
2013-05-04 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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你好:

(n+1)³-n³=(n³+3n²+3n+1)-n³=3n²+3n+1,则:
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
5³-4³=3×4²+3×4+1
6³-5³=3×5²+3×5+1
…………
(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1
上面所有的式子相加,得:
(n+1)³-1³=3×[1²+2²+3²+…+n²]+3×[1+2+3+…+n]+n
(n+1)³-1=3Sn+3×[n(n+1)/2]+n
得:
Sn=[n(n+1)(2n+1)]/6

数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
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孙超1981
2013-05-04 · 孙超,影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院
孙超1981
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Sn = n(n+1)(2n+1)/6
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匿名用户
2013-05-04
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啥,讲仔细
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