Question

1道数学题，大家帮帮忙，很急啊

1.某工厂一只走时不够准确的时钟需要69分钟时针与分针才能重合一次。工人每天的正常工作时间是8 小时。在这段时间内，每工作1小时付给工人工资10元，如果超出规定时间加班，那么每小时付给工人工资15 元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际应得工资多少元？

Answer 1

正常时钟时针与分针每12小时重合11次，即每12/11小时重合一次。而不够准确的时钟69分钟，即23/20小时，时针与分针重合一次。所以不够准确的时钟12/11小时为正常时间23/20小时。
当此钟显示8小时，实际工作时间为：8×(23/20)÷(12/11)=253/30≈8.43小时
实际应得工资：8×10+15×0.43=86.45元。

Answer 2

正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：
12÷（12-1）=12/11（小时），
12/11小时=720/11分钟，
不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间:
69×8÷720/11=253/30（小时），
应得工资为：4×8+6×（253/30-8）=32+2.6=34.6（元）

Answer 3

正常时钟12小时内重合11次，即重合一次的时间是12/11小时。这只钟69分钟重合一次，即69/60=23/20小时重合一次。这只钟显示的时间是正常时间的 （23/20）/（12/11）=253/240倍 它的8小时就是正常时间的 8*（253/240）=253/30 小时 即8又13/30小时
因此工人应得的工资为 8*10+15*（13/30）=86.5 元

Answer 4

正常时针每与分针相遇一次需经过12/11小时（约65.454分钟），而这个时钟是23/20小时（69分钟），那么在8小时内会相遇8÷（12/11）=22/3次，那么实际已经过了23/20×22/3=8.433小时。那么多余的时间应得0.433×15=6.9，所以总共应得约86.9元

Answer 5

解：已知准确的表每(65+5/11)分重合一次，
错误时间:标准时间=(65+5/11):69=720:759=240:253 是反比
所以这个表的8个小时是实际的:8÷253×240=253/30小时
所以应得：8×10+((253/30)-8)×15=80+6.5=86.5(元)