Question

已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 数列b1，b2-b1……，bn-bn-1是首项为1，

公比为1/3的等比数列 （1)求数列{an} （2）若cn=an(bn-3/2)求数列Cn的前n项和Sn

Answer 1

an=2n-1.(太简单了过程省略）bn数列的求法用累加法，可得出（bn-3/2)=-(1/3)^(n-1)/2。接下来才用求差比数列的错位相减法求cn。楼上那位的bn明显算错（减去3／2后的式子还带常数，很离谱的...虽然单看你的bn好像是对的，但只要计算就不现实了）

Answer 2

1.a3+a6=a2+a7=16,
a3a6=55,把上式该为（2a1+7d=16;(a1+2d)(a1+5d)=55),联立方程组解得a1=1,d=2,所以an=1+2(n-1)=2n-1
2.bn=(1/3)^n,cn=2(n-1)/3^n-3n-1/3^n+3/2,把cn看成4部分组成，后面3部分求和很简单，直接套公式。第一部分分子是等差数列，分母是等比数列，你就用错位相消法算出（上课应该讲过，看看笔记，这里太麻烦我就不解了）