设X,Y为正数,则(X+y)(1/X+4/Y)的最小值
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解
根据不等式
（x+y)(1/x+4/y)
=1+y/x+4+4x/y
=5+y/x+4x/y
根据
y/x+4x/y≥2√4=2
所以
=5+4
=9
所以最小值是9
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O
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（x+y)(1/x+4/y)
=1+y/x+4+4x/y
=5+y/x+4x/y
根据
y/x+4x/y≥2√4=2
所以
=5+4
=9
所以最小值是9
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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(X+y)(1/X+4/Y)
=1 + 4 + 4x/y + y/x
= 5 + (4x/y +y/x) （其中，后半部分就可以用到x+y≥2√xy这个公式了）
≥ 5+ （4×2）
= 5+8
= 13
所以最小值是13
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢
=1 + 4 + 4x/y + y/x
= 5 + (4x/y +y/x) （其中，后半部分就可以用到x+y≥2√xy这个公式了）
≥ 5+ （4×2）
= 5+8
= 13
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(X+y)(1/X+4/Y)
=1＋4x/y＋y/x＋4
=5＋4x/y＋y/x
≥5＋2根号【4x/y·y/x】
=5＋2×2
=9
即
最小值=9
=1＋4x/y＋y/x＋4
=5＋4x/y＋y/x
≥5＋2根号【4x/y·y/x】
=5＋2×2
=9
即
最小值=9
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(x+4y)(1/x+4/y)=x(1/x+4/y)+y(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x
4x/y+y/x>=2乘2=4
所以原式最小值=5+4=9
4x/y+y/x>=2乘2=4
所以原式最小值=5+4=9
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