Question

当原四边形满足什么条件时，它的中点四边形是平行四边形

Answer 1

任意四边形的中点四边形都是平行四边形（无论凸凹）

如：四边形ABCD

1.沿AC对角线分开。得到三角形ABC和ADC，它们拥有共同底边AC。
2.取AB、BC、CD、DA四边中点：E、F、G、H
3.AB边和BC边的中点连线EF与AC平行且长度为1/2AC
4.AD边和CD边的中点连线GH与AC平行且长度为1/2AC
由此可知，此两条中点连线EF和GH等长且平行。
因为EF和GH是四边形EFGH的两条对边，而四边形两条对边等长且平行，即是说其是平行四边形。
所以，EFGH必为平行四边形。

Answer 2

亲，任意四边形的中点四边形都是平行四边形哦
特殊：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形
对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形

Answer 3

当原四边形对角线互相不好意思，应该是当原四边形对角线相等时。
顺次连接任意四边形各边中点，那么证明新四边形是平行四边形用【两组对边分别相等】（三角形中位线定理）
那么如果原四边形对角线相等，那么新四边形邻边也相等（仍是三角形中位线定理），那么新四边形就是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】

Answer 4

平面上的任意凸四边形都可以！