Question

我有一道奥数题不太会，请帮我解答一下

某学校有一道笔直的围墙,花匠有一道长42米的竹篱笆，他想借学校的围墙，用这道篱笆围成三个同样的长方形的花圃，要使花圃尽量每个小花圃面积最大是多少平方米？

Answer 1

设每个长方形长为x（垂直围墙部分的），则宽为(42-4x)/3
3个花圃总面积为 x(42-4x)
由ab≤[(a+b)/2]² 可知4x(42-4x)≤[(4x+42-4x)/2]²=21²
等式成立时4x=42-4x 的x=21/4=5.25
每个小花圃面积最大是 x(42-4x)/3=21²/12=36.75
花圃如下图，上面是围墙
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追问

为什么要这样设呢？

追答

你自己想想怎样节省篱笆，就是尽量复用