已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=2分之1，短轴长为6，求椭圆的方程。
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解
e=c/a=1/2
如果焦点在x轴
所以2b=6 b=3
b^2=a^2-c^2=9
2c=a
所以 4c^2-c^2=9
3c^2=9 c^2=3
a^2=12
所以椭圆的方程x^2./12+y^2/9=1
如果焦点在y轴
所以 椭圆的方程 y^2/12+x^2/9=1
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O
e=c/a=1/2
如果焦点在x轴
所以2b=6 b=3
b^2=a^2-c^2=9
2c=a
所以 4c^2-c^2=9
3c^2=9 c^2=3
a^2=12
所以椭圆的方程x^2./12+y^2/9=1
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