Question

一个正方形,如果先把一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,这时得到的矩形的面积比原正方形的边长减...

一个正方形,如果先把一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,这时得到的矩形的面积比原正方形的边长减少2cm后得到的小正方形面积大20cm^2,求原正方形面积.

Answer 1

假设正方形的边长为x cm
一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,
得到的矩形面积为
(x+4)(x-4)=x^2-16 （1）
边长减少2cm后得到的小正方形面积为
（x-2）^2=x^2-4x+4 （2）
按照题意，因此有
（1）-（2）=20
即：
4x-20=20
因此x=10
原正方形的面积为10*10=100平方厘米

Answer 2

设原正方形边长为x 小正方形边长为 x-2 矩形两条变分别为 x+4 x-4 列方程
（x+4）（x-4）-（x-2）^2=20 化简 4x=40 求的x=10 原面积为100

Answer 3

设正方形面积为x
则
（x+4)(x-4)-(x-2)^2=20
x^2-16-x^2+4x-4=20
4x=40
x=10
10*10=100
答：原正方形面积为100平方厘米。