Question

3道容斥应用题,急,

1.李老师出了两道题,全班40人中,第一题有30人对,第2题有12人未做对,两题都做对的有20人.(1)第2题对第一题不对的有几个人?(2)两题都不对的有几个人?

2.某人的书架上共有72本书,其中有科技书12本,小说是科技书的2分之1,蓝色封面的书有10本,蓝色封面的科技书有4本,蓝色封面的小说有3本,问书架上不是蓝色封面的,并且既不是科技书,又不是小说的其他书有多少本?

3.有A报、B报和C报三种报纸。对100名小读者进行了调查。发现有38人喜欢读A报,有58人喜欢读B报,有52人喜欢读C报.其中有6人既喜欢读A报又喜欢读B报.又4人既喜欢读A报又喜欢读C报;有12人三种报都喜欢读.问:有多少小读者既喜欢读B报又喜欢读C报?又有多少小读者仅喜欢读C报?

跪求各位高手帮我解答,对的会有追加分!

Answer 1

五楼你说话当心点

第一题：
根据“第2题有12人未做对”可求出做对第2题的人有28人；
再根据“两题都做对的有20人”可求出第2题对第1题不对的有8个人；
最后根据“第一题有30人对，两题都做对的有20人，只对第2题的有8人”可求出两题都不对的有2个人。
列式：40-12-20=8人；
40-30-8=2人。

第二题：
根据“科技书12本，小说是科技书的2分之1”可求出小说的本数12*1/2=6本；
再根据“书架上共有72本书,其中有科技书12本，小说有6本”可求出其它书的本数72-12-6=54本；
又根据“蓝色封面的书有10本,蓝色封面的科技书有4本,蓝色封面的小说有3本”可求出蓝色封面的其它书的本数10-4-3=3本；
最后求出书架上不是蓝色封面的,并且既不是科技书,又不是小说的其他书的本数54-3=51本。
列式：72-12-12*1/2-（10-4-3）=51本

第三题：
根据“对100名小读者进行了调查。发现有38人喜欢读A报,有58人喜欢读B报,有52人喜欢读C报.”可求出喜欢三种报的总人数是38+58+52=148人，多出了48人。
再根据“其中有6人既喜欢读A报又喜欢读B报.有4人既喜欢读A报又喜欢读C报;有12人三种报都喜欢读”可知6人多算了一次、4人也多算了一次、而12人多算了两次，这样可求出数48-6-4-12*2=14人；
最后根据“有52人喜欢读C报，有4人既喜欢读A报又喜欢读C报，有12人三种报都喜欢读，既喜欢读B报又喜欢读C报的有14人”可求出仅喜欢读C报的人数52-4-12-14=22人。
列式：（38+58+52）-100-6-4-12*2=14人； 52-4-12-14=22人。

Answer 2

注：“逍不遥”的答案是抄袭我的。我修改了一下第三题，结果再提交时，上交时间跑到他的后面了。

这三题都是属于“集合”问题。
第一题：
根据“第2题有12人未做对”可求出做对第2题的人有28人；
再根据“两题都做对的有20人”可求出第2题对第1题不对的有8个人；
最后根据“第一题有30人对，两题都做对的有20人，只对第2题的有8人”可求出两题都不对的有2个人。
列式：40-12-20=8人；
40-30-8=2人。

第二题：
根据“科技书12本，小说是科技书的2分之1”可求出小说的本数12*1/2=6本；
再根据“书架上共有72本书,其中有科技书12本，小说有6本”可求出其它书的本数72-12-6=54本；
又根据“蓝色封面的书有10本,蓝色封面的科技书有4本,蓝色封面的小说有3本”可求出蓝色封面的其它书的本数10-4-3=3本；
最后求出书架上不是蓝色封面的,并且既不是科技书,又不是小说的其他书的本数54-3=51本。
列式：72-12-12*1/2-（10-4-3）=51本

第三题：
根据“对100名小读者进行了调查。发现有38人喜欢读A报,有58人喜欢读B报,有52人喜欢读C报.”可求出喜欢三种报的总人数是38+58+52=148人，多出了48人。
再根据“其中有6人既喜欢读A报又喜欢读B报.有4人既喜欢读A报又喜欢读C报;有12人三种报都喜欢读”可知6人多算了一次、4人也多算了一次、而12人多算了两次，这样可求出既喜欢读B报又喜欢读C报的人数48-6-4-12*2=14人；
最后根据“有52人喜欢读C报，有4人既喜欢读A报又喜欢读C报，有12人三种报都喜欢读，既喜欢读B报又喜欢读C报的有14人”可求出仅喜欢读C报的人数52-4-12-14=22人。
列式：（38+58+52）-100-6-4-12*2=14人；
52-4-12-14=22人。

Answer 3

2.某人的书架上共有72本书,其中有科技书12本,小说是科技书的1/2,蓝色封面的书有10本,蓝色封面的科技书有4本,蓝色封面的小说有3本,问书架上不是蓝色封面的,并且既不是科技书,又不是小说的其他书有多少本?
小说:(1/2)*12=6本
不是科技书的:10-4=6本
72-6-6-12=48本
答:有这样的书48本

Answer 4

.(1)第2题对第一题不对的有几个人?(2)两题都不对的有几个人?
30-20=10
40-[30+(40-12)-20]=2
问书架上不是蓝色封面的,并且既不是科技书,又不是小说的其他书有多少本?
72-12-12*1/2-(10-4-3)=51
:有多少小读者既喜欢读B报又喜欢读C报?
52+58+38-(12+6)-(12+4)-x+12=100
x=14
又有多少小读者仅喜欢读C报?
52-12-4-14=12

Answer 5

1.10 2.51