Question

向量的问题

向量加绝对值不是表示它的模吗？ 已知|A|=6 |B|=8，且|A+B|=|A-B| 那为什么|A+B|还能=|A-B|
向量加绝对值不是表示它的模 一个是减一个是加怎么还会相等

Answer 1

这很正常呀，向量是有方向的，比如两个长度（也就是模）相等的、夹角是120度的向量，|A+B|=|A-B|就成立了。这道题目只需要|A+B|=|A-B|两边求平方展开就好了。

Answer 2

你好，是这样的：
|a|=6，|b|=8，只是说明了a和b的模值，并没有说a和b的夹角
在以a和b为邻边的平行四边形中，a+b和a-b分别表示2条对角线
2条对角线的长度相等，说明什么？平行四边形是矩形
即此时a和b是垂直的，当然，解析推导也是这样：
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b
即：|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2-2a·b
即：a·b=0，说明a和b垂直

Answer 3

这个楼主估计还停留在存数字的加减上，碰到向量后你要用向量的计算法则，比如交换律、分配率什么的，这里 你是试着将|a+b|=|a-b|两边平方，得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²，所以有ab=0，|a|*|b|*cosα=0，（其中a为夹角），则有a=π/2，也就是说两向量垂直时，有这么个结果。
然后你自己是试着画一下a+b与a-b，很容易证明两者的模相等，其实就是证明矩形的对角线相等

Answer 4

向量加绝对值是表示它的模， |A+B|=|A-B|只能说明向量A+B的模等于向量A-B的模。
向量的加减不是模的相加减│a+b│=√(a^2+2a.b+b^2)a.b,表示向量a与向量b的点积。

Answer 5

向量加绝对值不是表示它的模吗？是的
已知|A|=6 |B|=8，且|A+B|=|A-B| 那为什么|A+B|还能=|A-B|
因为向量A+B的模等于A-B的模
向量既有方向又有大小，它的模只是表示了大小，