Question

六年级数学附加题！求解

一个圆柱形水桶里，直立放进一段截面半径5厘米的圆柱零件，如果把它全放入水中，桶中水面就上升9厘米：如果把水中的圆柱零件露出8厘米长，那么这时桶中的水面就下降5厘米，求圆柱零件的体积？？？

Answer 1

设水桶底面半径为R厘米,桶内水的高度为H厘米,零件高度为h厘米，依题意得：

答：  圆柱零件的体积为25434立方厘米

追答

设水桶底面半径为R厘米,桶内水的高度为H厘米,零件高度为h厘米，依题意得

450×3.14=1413

答： 圆柱零件的体积为1413立方厘米

Answer 2

设圆柱零件长H 水桶底面积S
πr²H=9S
πr²﹙H-8﹚=﹙9-5﹚S
∴H=14.4cm
这段圆钢的体积是 πr²H =5²×14.4π=360π㎝³

Answer 3

π x 25² x 8 = πR² x 5
π x 25² x (H-8) = πR² x 5
π x 25² x H = π（R-5）² x 9
求解H
然后π x 25² x H= 答案

Answer 4

解：由题意可知，可设水桶半径为R,圆柱零件半径为r,高为h,则可知：

答：圆柱体的体积1413.7155