Question

如图,角B+角1+角2+角E=180°,试判断AB和DE的位置关系,并说明理由

Answer 1

平行关系。因为角a+角b+角1+角d+角e+角2=360度，又因为
角B+角1+角2+角E=180度，所以角a+角d=180度,根据互补平行原则，可以判断两线平行

Answer 2

答：AB平行于DE
因为角B+角1+角2+角E=180°且角b+角1+角a=180度（三角形内角和等于180度）
所以：角a=角2+角E ，因为：角D+角2+角E =180度且角a=角2+角E，所以：角D+角a=180度
所以：AB平行于DE(同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

∠B+∠1+∠2+∠E+∠A＋∠D＝2×180°＝360°
而∠B+∠1+∠2+∠E=180°
∴∠A＋∠D＝180°
根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥DE

Answer 4

设如果 AB、ED 平行，那么 角D + 角A =180°
角B+角A+角1+角2+角D+角E=360°
推得 角B+角1+角2+角E=180°；与题意相同。
综上所述，假设成立，故AB、ED平行。

Answer 5