已知关于x的方程组ax+by=5,ax-by=3与4x+y=5,3x-2y=1有相同的解,求3a-2b的值
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解本题先解方程组
4x+y=5..................①
,3x-2y=1..............②
由①×2+②得
11x=11
即x=1
把x=1代入①中
则y=1
即由题知x=1，y=1是方程组ax+by=5,ax-by=3
即a+b=5
a-b=3
两式相加得2a=8，即a=4
把a=4代入a+b=5中
则b=1
即a=4，b=1
即3a-2b
=3×4-2×1
=10
4x+y=5..................①
,3x-2y=1..............②
由①×2+②得
11x=11
即x=1
把x=1代入①中
则y=1
即由题知x=1，y=1是方程组ax+by=5,ax-by=3
即a+b=5
a-b=3
两式相加得2a=8，即a=4
把a=4代入a+b=5中
则b=1
即a=4，b=1
即3a-2b
=3×4-2×1
=10
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