已知x满足8≤x≤32,求函数f(x)=log2 x/8·(log2 x-1)的最大值和最小值
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当8≤x≤32时，3≤log2 x≤5
∴1/3≥1/log2 x≥1/5
∴－1/3≤－1/log2 x≤－1/5
∴1－1/3≤1－1/log2 x≤1－1/5
即：2/3≤1－1/log2 x≤4/5
∴16/3≤8(1－1/log2 x)≤32/5
∴5/32≤1/[8(1－1/log2 x)]≤3/16
而f(x)＝log2 x/8·(log2 x－1)＝1/[8(1－1/log2 x)]
∴5/32≤f(x)≤3/16
∴f(x)的最大值和最小值分别是5/32、3/16
∴1/3≥1/log2 x≥1/5
∴－1/3≤－1/log2 x≤－1/5
∴1－1/3≤1－1/log2 x≤1－1/5
即：2/3≤1－1/log2 x≤4/5
∴16/3≤8(1－1/log2 x)≤32/5
∴5/32≤1/[8(1－1/log2 x)]≤3/16
而f(x)＝log2 x/8·(log2 x－1)＝1/[8(1－1/log2 x)]
∴5/32≤f(x)≤3/16
∴f(x)的最大值和最小值分别是5/32、3/16
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