如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
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答案：180度
∠C+∠D=∠CFE
∠CFE+∠E=∠3
∠3+∠B+∠A=180
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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180度，过程如图，中间的那个点用字母o表示
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∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
设BC,ED交点为F，连接BE
∆ABE中，∠ABE+∠BEA+∠EAB=180
∆BFE中，∠CBE+∠BED+∠BFE=180
∆DFC中，∠D+∠C+∠DFC=180
∵∠BFE=∠DFC
∴∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
设BC,ED交点为F，连接BE
∆ABE中，∠ABE+∠BEA+∠EAB=180
∆BFE中，∠CBE+∠BED+∠BFE=180
∆DFC中，∠D+∠C+∠DFC=180
∵∠BFE=∠DFC
∴∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
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设DE,BC交于O...。延长ED交AB于F，因为∠BFE是△AEF的外角，所以∠BFE=∠A+∠E， 同理：∠C+∠D=∠BOF,，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BFE+∠BOF..。因为∠B,∠BFE和∠BOF是△BOF的三个内角，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
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连接BE，
∠D+∠C=∠CBE+∠BED（三角形内角和=180°）
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
∠D+∠C=∠CBE+∠BED（三角形内角和=180°）
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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