在三角形ABC中，如果（a+b+c）*（b+c-a）=3bc，那么A等于_____
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解：(a+b+c)(b+c-a)=3bc
（b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
利用余弦定理
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2
又 0<A<180°
∴A=60°
（b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
利用余弦定理
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2
又 0<A<180°
∴A=60°
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（a+b+c）×（b+c-a）=3bc
[(b+c)+a]×[（b+c）-a]=3bc
(b+c)2-a2=3bc
(b2+2bc+c2)-a2=3bc
得b2+c2=a2+bc
b=c
代入得a=c
所以a=b=c 角A=60°
[(b+c)+a]×[（b+c）-a]=3bc
(b+c)2-a2=3bc
(b2+2bc+c2)-a2=3bc
得b2+c2=a2+bc
b=c
代入得a=c
所以a=b=c 角A=60°
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