Question

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,E在AB上,,F在AC上,且∠EDF=∠B 求证;1)⊿BED∽⊿CDF 2)BD×CD=BE×CF

Answer 1

 

(1)

∠1+∠3=∠2+∠B

∠1=∠B

所以∠2=∠3

 

AB=AC

∠B=∠C

所以△BED∽△CDF

 

(2)

△BED∽△CDF

BD/CF=BE/CD

所以BD*CD=BE*CF

Answer 2

确定题完了？没有其他的条件?

追问

确定没丢掉一个字

追答

好吧 我研究下。
只找到第一个求证
因为AB=AC
所以∠C=∠B
∠EDF=∠B
∠B+∠DEB+∠BDE=180度
∠BDE+∠EDF+∠CDF=180度
所以∠BED+∠BDE=∠BED+∠CDE
所以∠BED=∠CDF
∠CED=∠BED
所以⊿BED∽⊿CDF

用的是直线上的三个角总和等于三角形内角和