Question

如图，在三角形ABC中，BD垂直于AC于点D，CE垂直于AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点

如图，在三角形ABC中，BD垂直于AC于点D，CE垂直于AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM.
求证：(1)EM=DM;
(2)猜想MN与ED的位置关系，并说明理由.

Answer 1

(1).联结EM,DM
M为RT⊿BCE的斜边BC中点
即EM=BC/2
同理DM=BC/2
∴EM=DM

(2)联结MN,
∵EM=DM, N为DE的中点
即MN⊥DE (等腰三角形的三线合一）