Question

p为直线y=4x-1上一点,P到直线2x+y-15=0距离等于原点到这条直线距离,求P点坐标

Answer 1

设点P为P(m,4m-1)，P和原点到直线2x+y-15=0的距离相等
则有 |2m+4m-1-15|/√5=|-15|/√5
解得 m=1/6或m=31/6
∴ 点P的坐标为(1/6,-1/3)或(31/6,118/6)

追问

为什么要等于15/根号5？谢谢

追答

点到直线的距离公式
点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为
d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
对于直线2x+y-15=0，√(A^2+B^2)=√(2^2+1^2)=√5
绝对值里面就是将点P(m,4m-1)和原点(0,0)代入即可

Answer 2

解：设点P坐标为（x,4x-1)
则， d=|2x+4x-1-15|=|-15|
得： x=5或1/6
所以，符合点P的坐标为（5,19）或（1/6,-1/3)

追问

不应该是2x的平方么，而且应该还要除以根号下A的平方+B的平方吧，其次为什么要等于15呢