Question

点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2.求点P坐标.

Answer 1

设P点坐标是(a,b)
又有点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2
所以：
3a+b-5=0
|a-b-1|=根号2
所以a=(6+根号2）/4，b=(2-3根号2）/4
或a=(6-根号2）/4，b=(2-5根号2）/4

Answer 2

-5=0设P点坐标为（a，b），
因为点P在直线3x+y-5=0上
所以 有3a+b-5=0 ①
又因为P到直线X-Y-1=0的距离等于2
所以 有 ▏a-b-1▏÷ 根号a平方加b平方=2 ②
①②联立解出来就可以了

Answer 3

P在直线3x+y-5=0上
y=-3x+5
所以设P(a,-3a+5)
则|a-(-3a+5)-1|/√(1²+1²)=2
2|2a-3|=2√2
2a-3=±√2
a=(3±√2)/2
y=-3a+5
所以P[(3-√2)/2,(1+3√3)/2],[(3+√2)/2,(1-3√3)/2]