已知集合A={x|6/x+1≥1,x属于R},B={x|x2-2x+2m<0,x属于R},若A∩B={x|-1<x<4},求m的值
1个回答
展开全部
6/(x+1)≥1
6(x+1)≥(x+1)²
x²-4x-5≤0
-1≤x≤5
又x+1≠0，x≠-1
∴A=（-1，5]
又A∩B=(-1,4)
设x²-2x+2m=0的两解为x1，x2
则有B=(x1,x2)
且x2=4
∴x=4是x²-2x+2m=0的一个根
代入解得m=-4
此时，B={x|x²-2x-8<0}=(-2,4)
A∩B=(-1，4)，符合题意
∴m=-4
6(x+1)≥(x+1)²
x²-4x-5≤0
-1≤x≤5
又x+1≠0，x≠-1
∴A=（-1，5]
又A∩B=(-1,4)
设x²-2x+2m=0的两解为x1，x2
则有B=(x1,x2)
且x2=4
∴x=4是x²-2x+2m=0的一个根
代入解得m=-4
此时，B={x|x²-2x-8<0}=(-2,4)
A∩B=(-1，4)，符合题意
∴m=-4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
