Question

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；

（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

Answer 1

　　1)若△ACP∽△PDB，则AC/PD=CP/DB
　　 又因为△PCD是等边三角形
　　 所以PD=CP=CD
　　 所以AC*DB=CP*PD=CD^2
　　 (注：^2 是平方的意思)
　　 即当AC*DB=CD^2时，△ACP∽△PDB
　　2）因为△ACP∽△PDB
所以角APC=角PBD
因为角PDC=角PBD+角DPB=60°
所以角PDC=角APC+角DPB=60°
所以∠APB=∠APC+∠DPB+∠CPD=120°

Answer 2

• 当ac=cd=db时    因为三角形pcd是等边三角形 角ACP=角PDB=120°  pc比pd=ac比bd （2)dp=ba 所以角B=角bpd  同理得角A=角APC     所以角apb=120°

Answer 3

因为两钝角相等即<pac=<PDB,只需要两边相似，而PC=PD故
1 AC:PD=CP:DB或者AC=DB(此时两三角形全等)
2相似第一种相似 角A=角DPB，所以所求角APB=<APD+<DPB+<APD+<A即是三角形APD中出角PDA的另外两个角，故=120
不知道继续啊，但是打字太慢了，求给分啊

Answer 4

AC=DB时 因△PCD等边，则满足边角边定理 △ACP∽△PDB 事实上此时两个三角形不仅相似而且全等。∠APB的度数（1\3PI ,PI）这个开区间。即当AC，DB无限趋向于零时△APB与△PDC几乎重合 顶角自然趋向60度，反之则趋向平角。

Answer 5

（1）当AC=DB时（2）∠APB=60°