Question

如图,抛物线y=ax^2-2x+c交x轴正半轴于A,B两点,交y轴正半轴于点C,且4OC=OA*OB，急求

Answer 1

答：依据题意知道：
抛物线开口向上，a>0，并且对称轴x=2/a在x轴的正半轴。
令x=0，y=c，故点C为(0,c)。
令y=0：y=ax^2-2x+c=0
x1=[2-√(4-4ac)]/(2a)=[1-√(1-ac)]/a>0，0<ac<1
x2=[1+√(1-ac)]/a>0
OA=x1，OB=x2，OC=c
4OC=OA*OB
4c=x1*x2=c/a
a=1/4
0<ac<1
0<c<4
所以抛物线方程为：y=x^2/4-2x+c，0<c<4