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W方=1/4-3/4-根号3I/2=-1/2-根号3I/2
W四=（-1/2-根号3I/2）方=1/4-3/4+根号3I/2=W
所以W2000+W-2000=W+1/W=-1/2+根号3I/2-（根号3I/2+1/2）/（-3/4-1/4）=根号3*I
W四=（-1/2-根号3I/2）方=1/4-3/4+根号3I/2=W
所以W2000+W-2000=W+1/W=-1/2+根号3I/2-（根号3I/2+1/2）/（-3/4-1/4）=根号3*I
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复数的运算法则
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w^3=1,w^2000=w^2=-1/2-根号3/2i
w^-2000=(w^2000)^-1=(-1/2-根号3/2i)^-1=(-1/2+根号3/2i)
所以w^2000+w^-2000=-1
w^-2000=(w^2000)^-1=(-1/2-根号3/2i)^-1=(-1/2+根号3/2i)
所以w^2000+w^-2000=-1
追问
w^2000=w^2这个没看懂
追答
w^2000=w^666*3+2=w^2
w^666*3=1
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w的三方等于1，所以原式化简为w的平方+w平方分之一=自己算算吧
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