如图所示，在梯形abcd中，上底ad=1cm，下底bc=4cm，且bd=3cm，ac=4cm，求梯形abcd的面积
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作DE∥AC，交BC延长线于E，作DF⊥BC于F
则ACED是平行四边形
∴CE=AD=1
BE=BC+CE=5
DE=AC=4
∴∠BDE=90°
△BDF∽△BED
DF:ED=BD:BE
DF=ED·BD/BE=4×3÷5=12/5
S=(AD+BC)·DF/2=6cm²
也可以证明S△ABD=S△CDE(等底等高)
∴S=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=6
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