Question

六年级计算题（三元一次方程组）（10分钟内有加分）

x-y-z=-1

3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-!
x-y-z=-1
3x+5y+7z=11
4x-y+2z=-1

Answer 1

x-y-z=-1 ①
3x+5y+7z=11 ②
4x-y+2z=-1 ③
解：①x2+③ 得：6x-3y=-3 2x-y=-1
①x7+② 得：10x-2y=4 5x-y=2
解上面关于x、y的方程组，得：x=1 y=3
将x=1 y=3代入①式，得：z=-1
所以，方程组的解为：x=1 y=3 z=-1

Answer 2

{x-y-z=-1 ①
{3x+5y+7z=11 ②
{4x-y+2z=-1 ③
①×5得5x-5y-5z=-5 ④
②+④得8x+2z=6
4x+z=3 ⑤
③-①得3x+3z=0
x+z=0 ⑥
⑤-⑥得x=1
把x=1代入⑥得1+z=0
z=-1
把x=1，z=-1代入①得1-y+1=-1
y=3
所以原不等式的解为
{x=1
{y=3
{z=-1

Answer 3

郭敦顒回答：
x－y－z=－1 （1）3x+5y+7z=11 （2）4x－y+2z=－1 （3）
5（1）+（2）得，8x+5z=6 （4）
（3）－（1）得，3x+3z=0，z =－x代入（4）得，
8x－5x=6，x=2，∴z=－2，代入（1）得，2－y+2=－1，y=5
解为，x=2，y=5，z=－2。