Question

三次函数y=(x-2)(x^2+x+1)的图像怎么画

要过程和图像

Answer 1

思路：

①先找到‘交点’ 即Y=0的时候X的值

   y=(X-2)(X^2+x+1)=(X-2)[(X+1/2)^2+3/4]后面括号恒大于零，

   所以Y=0时 X=2，函数与X轴只有1个交点。

           X=0时        Y=-2

②找‘拐点’

   看交点左右的导函数正负值，可推出函数是增还是减函数。

   y`=3X^2-2X-1=(X-1)(3X+1)=0得 X=-1/3或1

   所以X<-1/3和X>1时  增   ,-1/3《x《1时减

③极限值

  在X=-1/3时取得一个、在X=1的时候取得一个

 

④ 画图。根据以上要点画图。

  与X轴交点（2,0）与Y轴交点（0，-2）

  （-无穷，-1/3）增

   （-1/3，1）减

     （1，正无穷）增

 

将就看吧！我手笨！大致就这样！

主要是学思路、思想，不要针对题！

祝学习进步！

追问

导函数没学过怎么办

Answer 2

matlab里面很轻松的

plot(x,(x-2).*(x.^2+x+1))