Question

谁帮解这数学题啊？

是二元一次方程题：某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由．

Answer 1

解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元
39x+21y=396 ①
52x+28y=518 ②
①×4：156x+84y=1584
②×3：156x+84y=1554
156x+84y=156x+84y
但1584≠1554
∴这个记录是错误的

追问

理由呢？？是“∴这个记录是错误的”？

追答

如果2天里卖出的牙刷和牙膏都是同一品种、规格且价格没有变动的话，这个记录是错误的。因为将二元一次方程联立起来后，无解。

明白？？？

Answer 2

某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
分析：要考察518记录的正误性，方法应该比较灵活。
消元法的根本是考察等式左边的系数关系。
矛盾在右边的数据。
解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元
39x+21y=396 ①
52x+28y=518 ②
由 ②—①
得13x+7y=122③

可以帮助我们看出3:4≠396:518
所以518这个记录是错误的。

Answer 3

解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元
39x+21y=396 （1）
52x+28y=518 （2）
（1）×4：156x+84y=1584
（2）×3：156x+84y=1554
观察（1）（2)左半部分，一样。但右半部分不等。所以这个记录有误

Answer 4

39x+21y=396 ①
52x+28y=518 ②
②-①得
13x+7y=122 ③
③×3得
39x+21y=366 ④

①式与④式有矛盾，所以记录有误。