如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P
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解：过点C作CO平分角ACB交BP于O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为CP平分角ACD
所以角ACP=1/2角ACD
因为角ACD+角ACB=180度
所以角ACO+角ACP=角OCP=90度
因为角OCP+角COP+角P=180度
所以角COP+角P=90度
因为BP平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角P+1/2(角ABC+角ACB)=90度
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角P=1/2角A
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为CP平分角ACD
所以角ACP=1/2角ACD
因为角ACD+角ACB=180度
所以角ACO+角ACP=角OCP=90度
因为角OCP+角COP+角P=180度
所以角COP+角P=90度
因为BP平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角P+1/2(角ABC+角ACB)=90度
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角P=1/2角A
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