Question

初中数学题！

求
怎么证明om等于on等于og
只求 过程 加答案

Answer 1

如果O为三条中分线的交点，那这三角形为等边三角形的时候才有这个可能。
当它是等边三角形的时候，中线也是此三角形的角平分线，同时也是中垂线
而角平分线有一性质，即其上任意一点到两边的距离相等，可以用角角边的知识解释
所以三条角平分线的交点O到三边的距离都是两两的相等的，即OM=ON、ON=OG、OG=OM
得出MO=NO=GO
证明：∵△ABC为等边三角形，O为三条中分线的交点
∴AM=AN,OM⊥AB,ON⊥AC
∵AO=AO
∴OM=ON
同理可得ON=OG，OG=OM
∴MO=NO=GO

Answer 2

题中已知条件没有给出O点具体位置，显然是条件不足啊。
应该有个垂直条件，即：OM⊥AB；ON⊥AC；OQ⊥BC

Answer 3

显然条件不足。但从结论来看，O点是三角形MNG的外接圆心。

追问

中点公示是什么

追答

为什么要问中点公式呢？
所谓中点公式，是指直角坐标系上一个线段，其中点的横、纵坐标分别等于线段两端点的横纵坐标自述平均值。
说你这个题条件不足，是因为不共线的三个点确定唯一的圆，而这个圆心自然与这三个点等距。
对于这个题，显然MNG三点不共线，所以点O就是三个点所构成的三角形的外接圆的圆心，这个点是唯一的，所以要解决题目中的问题，必须指出这个O点因何而得。

Answer 4

中分线是中垂线还是中线。如果是中线的话om不等于on不等于og。 如果中垂线就连接oa ob oc 证明全等

追问

中点公示是什么

追答

如果g是bc的中点则 bg等于cg等于二分之一bc

追问

然后呢

追答

没有了。。。中点公式就是这个

追问

那我就这样答？

追答

这道题和中点公式没有什么关系吧，这道题考察的是三角形外心的性质

追问

那怎么写？？？直接给过程加答案吧。。。我给60财富

追答

你这道题根本就证明不了，那三个点如果只是中点的话这个结论就不正确。因为o点可以随便取了，你会不会把题听错了，只有o点是内心不是外心〔也就是三条角平分线交点时才会成立的。〕或者说o是等边三角形三条垂直平分线的交点。

Answer 5

连接bo ao co 中点公式 得出 om=on=og

追问

中点公示是什么

追答

中点公式就是三条中线的交点就是该三角形的中心

Answer 6

这题还少条件

追问

少什么