Question

【高中数学题】-【双曲线】

求满足下列条件的双曲线的标准方程
1、【焦点为（0,-6）（0，6），且经过点（2，-5）】
2、【焦点在X轴上，经过点（-√2，-√3），（（√15）/3，√2）】

Answer 1

1、
焦点在y轴上且c=6
设y²/a²-x²/b²=1
则a²＋b²=c²=36
25/a²-4/b²=1
25/a²-4/﹙36-a²﹚=1
25﹙36-a²﹚-4a²=a²﹙36-a²﹚
﹙a²﹚²－65a²＋900=0
∴a²=20（a²=45＞36=c²，舍去）
b²=16
∴y²/20-x²/16=1

2、
设双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1
把(-√2，-√3),(√15/3，√2)代入
解得a^2=1,b^2=3
所以标准方程为想x^2-y^2/3=1

祝学习进步

追问

谢谢啊，不过源稚瑾教了我答案了

追答

无话可说

Answer 2

【√3a²=b²】

Answer 3

课课通上有

追问

吃屎去，【我要详细答案，以及解题过程】你妈的给个这种答案我有屁用啊

追答

焦点在y轴上且c=6
设y²/a²-x²/b²=1
则a²＋b²=c²=36
25/a²-4/b²=1
25/a²-4/﹙36-a²﹚=1
25﹙36-a²﹚-4a²=a²﹙36-a²﹚
﹙a²﹚²－65a²＋900=0
∴a²=20（a²=45＞36=c²，舍去）
b²=16
∴y²/20-x²/16=1
【√3a²=b²】