Question

若【x】表示不超过实数x的最大整数,列如【3.1】=3,【-3.1】=-4,则方程:x2-【x】=3的解为

我知道答案，求过程

Answer 1

方程化为 [x]=x^2-3 ，
由于 x-1<[x]<=x ，因此 x-1<x^2-3<=x ，
由 x-1<x^2-3 得 x<-1 或 x>2 ；由 x^2-3<=x 得 (1-√13)/2<=x<=(1+√13)/2 ，
由此可得 (1-√13)/2<=x<-1 或 2<x<=(1+√13)/2 ，则 [x]= -2 或 2 。
（1）[x]= -2 时，代入方程得 x^2=3-2=1 ，x=±1 ，与 [x]= -2 矛盾；
（2）[x]=2 时，代入方程得 x^2=3+2=5 ，x=±√5 ，结合 [x]=2 得 x=√5 。
所以，原方程的解是 x=√5 。

Answer 2

X2＝X+3，
第一种情况，2X＝2（X）
X=[3，3.5）
第二种情况，2X大于2（X）
X＝[2.5，3]

Answer 3

x=3.。。。。。。。。