Question

已知f(x)=2x²+bx+c，不等式f(x)＜0得解集是（0，5）求f(x)得解析式

Answer 1

解：根据根与系数的关系得：
0+5=-b/2
0*5=c/2
解得：b=-10 c=0
f(x)=2x^2-10x

追问

对于任意x∈[-1，1]，不等式f(x)+t≤2恒成立，求t的范围

追答

解：t<=2-f(x)恒成立，即t<=(2-f(x))的最小值。
此时f(x)在[-1，1]上取最大值。
又f(x)在[-1，1]上单调递减。
所以f(x)在[-1，1]上的最大值为f(-1)=12
所以 t<=-10