Question

如图，在梯形ABCD中已知AB平行CD,AD=DC=CB=a，角ABC=60度，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE垂直平面ABCD

点M为EF终点

1.求证BC垂直AM
2.若CF=AC，求二面角A-BM-C的正切值
（第一问不用了，第二问自己求出来数值太大怕是错的，求大神解答）

Answer 1

请问 你得多少？

追问

忘上图了。分母是跟好80多，然后通分的话分子就是根号几百乘以根号80多，我用计算器算了下，发现数值太大觉得自己应该是哪错了，但是检查来检查去建的坐标系和坐标的点，法向量这些都没算错，就是最后求正切感觉不对劲的样子

追答

对一下坐标吧 C（0 0 0） B（1 0 0） A（0 根号3 0） F（0 0 根号3）M（0 根号3/2 根号3）
面CBM 法向量（0 2 -1） 面BMA法向量（2根号3 2 1） 对吗

追问

虽然我坐标系和你建的是反得，不过我的反过来也的确是这样的

追答

那我算的是2根号19/3啊 感觉不靠谱 这题

追问

你的余弦是多少呀，我的余弦算出来是3/根号85

追答

对啊 正弦 根号76 /根号85