计算100*100-99*99+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2的值 10

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herangping
2013-05-08 · TA获得超过260个赞
知道小有建树答主
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根据题的规律,结合平方差公式

 

100*100-98*98+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2

=(100*100-98*98)+(96*96-94*94)+...+8*8-6*6+(4*4-2*2)

=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+...+(4+2)(4-2)

=2*(100+98+96+94+...+4+2)

=2*[2*(50+49+48+...+2+1)] 

=2*2*[(50+1)*50/2]

=5100

iwasking
高粉答主

2013-05-08 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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根据题的规律,题目应该是下面这样的。如果不是这样,那方法是一样的。如果对你有帮助,请记得点击采纳。记住这个公式:

100*100-98*98+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2

=(100*100-98*98)+(96*96-94*94)+...+8*8-6*6+(4*4-2*2)

=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+...+(4+2)(4-2)

=2×99+2×95+...+2×3

=2×(99+95+...+3)

=2×(99+3)×25÷2

=102×25

=(100+2)×25

=100×25+2×25

=2500+50

=2550

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兴一清风明月
2013-05-08 · TA获得超过8692个赞
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计算100*100-99*99+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2的值
原题应当是计算100*100-98*98+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2的值
如果是初中生请用(a+b)(a-b)=a^2-b^2来解。共有50个偶数,分组25组。
原式=(100+98)*2+(96+94)*2+......+(8+6)*2+(4+2)*2
=(100+98+96+94......+8+6+4+2)*2
=(100+2)*50/2*2
=5100

如果是小学生做奥数题的,是通过找出规律来做的。
100*100-98*98=100*(98+2)-98*98=100*98-98*98+100*2=98*2+100*2=(98+100)*2=99*4
原式=99*4+95*4+......+7*4+3*4
=(99+3)*25/2*4
=5100
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有力学Vl
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你好!可能是你把98抄成99了

原式=(100-98)(100+98)+(96+94)(96-94)+...+(8-6)(8+6)+(4-2)(4+2)
=2*(100+98+96+94+...8+6+4+2)
= 2*1/2(100+2)*50
=5100

如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助,
答题不易,望合作
祝学习进步O(∩_∩)O~
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leyan116
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100*100-99*99+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2
=(100+99)(100-99)+(96+94)(96-94)+...+(8+6)(8-6)+(4+2)(4-2)
=(100+99)+2(96+94)+2(92+90)...+2(8+6)+2(4+2)
=199+2[(96+94)+(92+90)...+(8+6)+(4+2)]
=(3+2*98)+2(96+94+92+90...+8+6+4+2)
=3+2(98+96+94+92+90...+8+6+4+2)
注:括号里的98+2=100,96+4=100...52+48=100 共48/2=24个100,还剩下一个50
所以
=3+2(24*100+50)
=3+48*100+100
=3+4900
=4903
如果99是98的话
100*100-98*98+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2
=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+...+(8+6)(8-6)+(4+2)(4-2)
=2(100+98)+2(96+94)+2(92+90)...+2(8+6)+2(4+2)
=2(100+98+96+94+92+90...+8+6+4+2)
注:括号里的98+2=100,96+4=100...52+48=100 共48/2=24个100,还剩下一个100和50
所以
=2(24*100+100+50)
=2(25*100+50)
=2*2550
=5100
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