Question

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，求三棱锥S-ABC的体积。

Answer 1

因为三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3，
故体积为1/3*5*1/2*3*4=10
而三棱锥S-ABC的体积=四棱锥S-BCED的体积+三棱锥S-AED的体积
四棱锥S-BCED与三棱锥S-AED的高相等，
所以四棱锥S-BCED的体积：三棱锥S-AED的体积=三角形AED的面积：
四边形BCED的面积=1：3（因为D为AB中点,E为AC中点）
故四棱锥S-BCED的体积=3/4*10=15/2=7.5

追问

看清楚题好不好

追答

把3,4边构成的当做的底面，高就是5，(任意一个面都可以，3,5构成底面，高为4，也可以)底面积1/2*3*4 = 6；
体积就是1/3*6*5=10;

追问

不错哦