Question

我想请教一题数学题

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.
数轴截不过来，我就说吧
a＜b＜0＜c＜1

Answer 1

∵a＜b＜0＜c＜1
∴a+b＜0；b-1＜0；a-c＜0；1-c＞0
故│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│
=-（a+b）+（b-1）+（a-c）-（1-c）
=-2

希望我的回答对您有帮助，有问题可以追问。满意请及时采纳，谢谢！

Answer 2

a+b<0,b-1<0,a-c<0,1-c>0
所以原式=-a-b-1+b+a-c-1+c=-2

追问

a-c ＜0，为什么b前面是加号？

追答

因为b-1<0，所以他的绝对值是1-b，而外面的符合是-。所以，负负得正，就是正号了

Answer 3

∵a＜b＜0
∴|a+b|=-a-b
又b＜0
∴|b-1|=1-b
而a＜0＜c
∴│a-c│=c-a
∵1-c＞0
∴|1-c|=1-c
:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│
=-a-b-（1-b）-（c-a）-（1-c）
=-a-b-1+b-c+a-1+c
=-2

Answer 4

化简:|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|. 已知: a<b<0<c<1.
解: 原式=-(a+b)-[-(b-1)]-[-(a-c)]-(1-c).
=-a-b+b-1+a-c-1+c.
=-2.

Answer 5

去掉绝对值为-a-b+b-1+a-c-1+c=-2