Question

求解一道小学奥数题目：3/2*(3*4/7-4*5/9+5*6/11+…-98*99/197+99*100/199)

Answer 1

题目应该是这样吧：
2/3×﹙7/3×4－9/4×5＋11/5×6＋……－197/98×99＋199/99×100﹚
＝2/3×﹙1/3＋1/4－1/4－1/5＋1/5＋1/6－1/6－1/7＋……－1/98－1/99＋1/99＋1/100﹚
＝2/3×﹙1/3＋1/100﹚
＝2/3×103/300
＝103/450.

追问

倒回来我也会做，问题不是这样。

Answer 2

1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
1*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6

1*1+2*3+3*5+4*7+......+99*197+100*199
=1*1+2*3+3*5+4*7+......+99*197+100*199+（1+2+3+4+5+...+99+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)
=(1*1+1)+(2*3+2)+(3*5+3)+(4*7+4)+(5*9+5)+...+(99*197+99)+(100*199+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)
=2(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+...+99*99+100*100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)
=2*100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2
=676700-5050
=671650

追问

1*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6错了，应该是平方和=n(n+1)(2n+1)/6，而且好像与题目没什么关系

Answer 3

（a*b）/（a+b）=a/b-b/a 就是说 3*4/7=4/3-3/4 之后两个之和为2，相约去，就是3/2*（4/3-/99/100）=103/200
4/3-99/100

追问

亲（a*b）/（a+b）=a/b-b/a和3*4/7=4/3-3/4 明显不成立。。

Answer 4

不要想的太复杂 满简单的这个题

追问

求解，千万不要告诉我手搓计算器或者编程。。