等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD与点G，则角AFG=多少度
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∵△ABC是等边三角形
∴∠DAC=∠EBA=60°(∠BAC=∠ABC=60°)
AB=BC
∵AD=BE
∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ADC=∠BEA即∠ADF=∠BEF
∵∠ADF+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴在四边形BDFE中
∠DBE+∠DFE=180°
∵∠AFG+∠DFE=180°
∴∠AFG=∠DBE=∠ABC=60°
∴∠DAC=∠EBA=60°(∠BAC=∠ABC=60°)
AB=BC
∵AD=BE
∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ADC=∠BEA即∠ADF=∠BEF
∵∠ADF+∠BDF=180°
∴∠BDF+∠BEF=180°
∴在四边形BDFE中
∠DBE+∠DFE=180°
∵∠AFG+∠DFE=180°
∴∠AFG=∠DBE=∠ABC=60°
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