Question

如图在平行四边形ABCD中 ,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证四边行AECF是平行四边形

Answer 1

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
又∵点E,F分别在BC,AD上
∴AF∥EC
又∵AF=CE
∴四边行AECF是平行四边形

Answer 2

在平行四边形ABCD中，AD平行于BC。
因为 AF=CE（已知）
所以 AF平行于CE（平行线间的平行线段相等）
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

或连接AC
先证三角形AFC全等于三角形ECA（SAS）
所以 AF=CE AE=CF
所以 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

个人推荐下一种

Answer 3

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
又∵点E,F分别在BC,AD上
∴AF∥EC
又∵AF=CE
∴四边行AECF是平行四边形

Answer 4

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥FC
又AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形

Answer 5

四边形对边相等且平行，所以是平行四边形