用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 要过程。。
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∫xarctanxdx
=∫arctanxd(0.5*x^2)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5x+0.5*arctanx+C
=∫arctanxd(0.5*x^2)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx)
=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx
=0.5*x^2 *arctanx-0.5x+0.5*arctanx+C
追问
能写成2分之几的形式吗，谢谢
追答
可以的，因为
0.5=1/2
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