'已知函数f（x）＝（sinx-cosx）的平方+m，x∈R，求f（x）的最小正周期，若f（x）的最
'已知函数f（x）＝（sinx-cosx）的平方+m，x∈R，求f（x）的最小正周期，若f（x）的最大值为3，求m的值...
'已知函数f（x）＝（sinx-cosx）的平方+m，x∈R，求f（x）的最小正周期，若f（x）的最大值为3，求m的值
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解由f（x）＝（sinx-cosx）的平方+m
=sin²x+cos²x-2sinxcosx+m
=1-2sinxcosx+m
=-sin2x+m+1
即函数f（x）的周期T=2π/2=π
由f（x）＝-sin2x+m+1
知当sin2x=-1时，y=f（x）有最大值-（-1）+m+1
由题知-（-1）+m+1=3
解得m=1
=sin²x+cos²x-2sinxcosx+m
=1-2sinxcosx+m
=-sin2x+m+1
即函数f（x）的周期T=2π/2=π
由f（x）＝-sin2x+m+1
知当sin2x=-1时，y=f（x）有最大值-（-1）+m+1
由题知-（-1）+m+1=3
解得m=1
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