Question

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，圆弧的圆心O与轨道最低点B在同一竖直线上，

如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，圆弧的圆心O与轨道最低点B在同一竖直线上，轨道底端B距水平地面的高度h=0.8m。一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点堆轨道的压力FN=18N。忽略空气的阻力且取g=10m/s2。求：（1）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；（2）小滑块落地点与B点的距离S。

Answer 1

(1)滑块在B点的向心力为F=FN-G=18-10=8N
由向心力公式F=mv^2/R可求得滑块在B点的速度为：v=√(F*R/m)=2m/s
由能量守恒可知：滑块在A点的势能（相对于B）=滑块在B点的动能+摩擦力做功
所以摩擦力做功W=mgR-1/2mv^2=5-2=3J
(2)滑块在B点的初速度为v=2m/s（水平方向），从B点落至地面的时间为t=√(2h/g)=0.4s
所以滑块落地地点与B点距离S=vt=2*0.4=0.8m