微分方程应用题
若以初速度v竖直向上抛出质量等于m的物体，假设空气对物体的阻力与速度成正比，比例系数为k，求物体到达最高点所需的时间~...
若以初速度v竖直向上抛出质量等于m的物体，假设空气对物体的阻力与速度成正比，比例系数为k，求物体到达最高点所需的时间~
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v'-g-kv/m=0,解这个微分方程，求出v(t),再根据初始值及要求，算出时间t。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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微分方程应该是dv/dt=-g-kv/m
dt/dv=-1/(kv/m+g)
t=-(m/k)*ln(kv/m+g)+C
代入t=0,v=v0
C=(m/k)*ln(kv0/m+g)
则结果方程为
t=(m/k)*{ln(kv0/m+g)-ln(kv/m+g)}
v=0 时
t=m/k * ln( kv0/mg + 1)
注意 当kv0<<mg时候；
ln( kv0/mg + 1)≈kv0/mg
t=v0/g :)
dt/dv=-1/(kv/m+g)
t=-(m/k)*ln(kv/m+g)+C
代入t=0,v=v0
C=(m/k)*ln(kv0/m+g)
则结果方程为
t=(m/k)*{ln(kv0/m+g)-ln(kv/m+g)}
v=0 时
t=m/k * ln( kv0/mg + 1)
注意 当kv0<<mg时候；
ln( kv0/mg + 1)≈kv0/mg
t=v0/g :)
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