Question

若函数f(x)=1/根号下ax^2+4ax+3的定义域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

因为定义域为R，所以ax^2+4ax+3不等于01.a=0时，ax^2+4ax+3=3，成立。2.a＞0时，开口向上的抛物线，令判别式△＜0（抛物线与x轴无交点）即可，a∈（0,3/4）3.a＜0时，开口向下的抛物线，还是令判别式△＜0，无解，综合123，所以a取值范围是[0,3/4）

Answer 2

很简单，将根号内配成完全平方式得：a(x+2)^2+3-4a>0进一步得：a>=0且3-4a>0以上解得 0<=a<3/4