已知函数f(x)=1/ax的平方+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围

求定义域y=x-1的0次方/根号下4-x的平方4-x的平方都在根号下... 求定义域y=x-1的0次方/根号下4-x的平方
4-x的平方都在根号下
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微笑怒骂7
2012-10-31
知道答主
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题目是f(x)=1/(ax^2+4ax+3)吧?
如果是的话就好办了
分类讨论:
(1)如果a=0,则f(x)=1/3 是符合题意的
(2)如果a≠0时,要使定义域为R
则分母不为零在R上成立
所以判别式一定要小于0
故Δ=(4a)^2-4*a*3=16a^2-12a=4a(4a-3)<0
故0<a<3/4

综上所述,0≤a<3/4
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