Question

如图,已知一次函数y=kx+b的图像交反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像交于点A、B，交X轴于点C，交y轴于点D若

如图,已知一次函数y=kx+b的图像交反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像交于点A、B，交X轴于点C，交y轴于点D若点A的坐标是（2，-4）且BC/AB=1/3.
(1)求m的值和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求△OAC的面积

Answer 1

解：（1）把点A的坐标是（2，-4）代入y=（4-2m）/x得：-4=（4-2m）/2解得m=6，则y=-8/x
设B（a，-8/a)
由BC/AB=1/3根据相似三角形性质得：（-8/a):(-8/a+4)=1:3解得a=-4
即B（-4,2）
把A（2，-4）、B（-4,2）分别代入y=kx+b得：2k+b=-4①-4k+b=2②
解方程组得：k=-1，b=-2
所以一次函数的解析式是y=-x-2
（2）把y=0代入y=-x-2得：0=-x-2解得x=-2，即C（-2,0）,OC=2
所以S△OAC=2×4÷2=4