Question

已知an=an-1/an-1+3,a1=1,求an

Answer 1

这种题目需要配平，将其倒过来可得：
1/an=3/an-1 + 1,这个还没有规律，你可以假设一个新的数列，让其为等比数列，假设：
1/an + x=3(1/an-1 + x)
可以求得，x=1/2,
那么新球的的数列1/an+1/2是一个以3为公比的等比数列，初值是3/2，那么可以间接的算出an
这叫待定系数法，在求通项的时候非常常用

Answer 2

把那个表达式两边取倒数，即为1/an=1+3/an-1
两边加上1/2，则1/2+1/an=3/2+3/an-1=3(1/2+1/an-1)，此数列（bn=1/2+1/an）为等比数列。
则bn=3^n/2
an=2/(3^n-1)

Answer 3

是下面哪一种？
（1）an=an-1/an-1+3
（2）an=（an-1）/an-1+3
（3）an=an-1/（an-1）+3
（4）an=（an-1）/（an-1）+3
（5）......

追问

第4种

追答

第4种？（an-1）/（an-1）应该等于一吧？那么an=（an-1）/（an-1）+3=1+3=4？？？

Answer 4

楼主，你表达不清晰，an - 1 还是 an-1,题目表示没法理解

追问

an-1,sh n-1

追答

把数列的序数括起来吧
an=a(n-1)/a(n-1)+3,,a1=1.求an
这尼玛，an = 4 ,还用算？

追问

an=（an-1）/（an-1）+3

Answer 5

你这个问题出错了