Question

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD=DC，∠B=60°，求∠C、∠BAC的度数

Answer 1

第一种
∵AB=AD，∠B=60°
∴∠BAD=60°
∵∠DAC+∠ACD=∠ADB，AD=DC
∴∠DAC=1/2∠ADB=30°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°

第二种
∵AB=AD，∠B=60°
∴AD=BD
∵AD=DC
∴BD=AD=DC
∴∠BAC=90°

如有不懂 可以继续追问

追问

请用第二种继续证明∠C

Answer 2

∵
AB=AD，∠B=60°
∴∠D=60°∵∠B=60°，∠ADB=60°∴∠BAD=60°
∵∠ADB=60°∴∠ADC=180°-60°=120°
∵
AD=DC，∠ADC=120°
∴∠DAC=∠C=（180°-120°）÷2=30°
∵∠BAD=60°，∠DAC=30°
∴∠BAC=60°+30°=90°
∠C=30°

Answer 3

abc是等边三角形，角adc就为60度，adc为等腰，故c=30,bac=90

Answer 4

给你写个过程吧
∠BAD=∠BDA=2∠C=2∠CAD 推出∠BAC=3∠C
∠B+∠C+∠BAC=∠B+4∠C=180
∠C=30
∠BAC90

（要是觉得好就给我分哦！）