如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。
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延长ED，BC，分别与AG，FG相交于I，H。
沿用原题中的角A、B、C、D、E、F、G。
设角N、O、P如图。
有：A+B+N+O=360；D+C=N；则：A+B+D+C+O=360（式1）
有：E+F+G+P=360（式2）；P+O=180；
式1+式2，有：A+B+C+D+O+E+F+G+P=720；
则：A+B+C+D+E+F+G+(P+O)=720；
A+B+C+D+E+F+G=540
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解：连接BE，则
∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数等于五边形ABEFG内角和的度数。
这回你能求了吧？自己做一下。
∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数等于五边形ABEFG内角和的度数。
这回你能求了吧？自己做一下。
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没错的话是540°，计算过
追问
过程呢？
追答
连接BE,令BC和DE的交点为P,则∠A+∠C=∠OBE+∠OEB,
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数=五边形内角之和，根据多边形内角和公式180（n-2）即可算出来
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你好，我有如下方法
令OE BC交点为P
并延长BC交GF与Q（建议自己在草稿纸上画画）
∠D+∠C=∠QPE
∠E+∠F+∠QPE+∠PQF=180°
∠A+∠G+∠B+∠BQG=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠QPE+180°-∠QPE-∠PQF+180°-∠BQG
=360°-(∠PQF+∠BQG)=180°
望采纳！
令OE BC交点为P
并延长BC交GF与Q（建议自己在草稿纸上画画）
∠D+∠C=∠QPE
∠E+∠F+∠QPE+∠PQF=180°
∠A+∠G+∠B+∠BQG=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠QPE+180°-∠QPE-∠PQF+180°-∠BQG
=360°-(∠PQF+∠BQG)=180°
望采纳！
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连接GC
∴∠A＋∠B=∠AGC＋∠BCG
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=5边形CDEFG的
内角
和
=（5-2）×180°
=540°
∴∠A＋∠B=∠AGC＋∠BCG
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=5边形CDEFG的
内角
和
=（5-2）×180°
=540°
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